Analysis
Der Themenbereich Analysis ist ein wesentlicher Bestandteil der Qualifikationsphase sowie der Abiturprüfung, da laut den Regelungen für das erste bis dritte Prüfungsfach mit landesweit einheitlicher Aufgabenstellung des Landes Bremen in der schriftlichen Prüfung mindestens eine Aufgabe aus diesem Themenbereich gewählt werden muss. Der Abiturvorbereitungskurs Analysis eignet sich nicht nur zur Abiturvorbereitung in Mathematik, sondern richtet sich auch an SchülerInnen der Qualifikationsphase, die die Inhalte dieses Themenschwerpunktes wiederholen und auffrischen möchten.
Kursinhalte
Der Abiturvorbereitungskurs Analysis beinhaltet die Wiederholung und Vertiefung der Differential- und Integralrechnung (Kurvendiskussion, Steckbriefaufgaben, Optimierungsaufgaben). Anhand von Übungssaufgaben in Sachkontexten und Aufgaben aus früheren Abiturprüfungen werden die vermittelten Inhalte gefestigt und eine strategische Vorgehensweise eingeübt, mittels derer Aufgaben im Abiturformat bewältigt werden können.
Die thematischen Schwerpunkte sind:
- Unterscheidung verschiedener Funktionstypen (ganzrational, gebrochen-rational, exponential, trigonometrisch, logarithmisch)
- Exponentialfunktion zur Basis e, Umkehrfunktion
- Funktionsterme erstellen und bestimmen (Steckbriefaufgaben)
- Differenzieren von Potenz-, ganzrationalen und e-Funktionen (Produkt-, Quotienten-, Kettenregel)
- Hauptsatz der Integral- und Differentialrechnung
- Bestimmung von bestimmten und unbestimmten Integralen
- Integration von elementaren, Potenz- und e-Funktionen (konstanter Faktor, Summenregel, lineare Substitution)