Abiturvorbereitungskurs Mathematik LK
Für Mathematikleistungsschüler bieten wir mit dem Abiturvorbereitungskurs Mathematik LK die Möglichkeit, die Inhalte der Schwerpunktthemen Analysis, Lineare Algebra, Analytische Geometrie sowie Stochastik in kürzester Zeit zu wiederholen. Auch motivierte Grundkursler, die dem „straffen“ LK-Programm folgen können und wollen, sind herzlich willkommen.
Techniken, Strategien und konkrete Lösungsansätze werden für nachfolgende Themengebiete und Inhalte vermittelt und am Beispiel von Aufgaben früherer Abiturklausuren erklärt und besprochen.
Kursinhalte
Analysis
- Kurvendiskussion
- Steckbriefaufgaben
- logistisches Wachstum
- Optimierungsaufgaben unter Berücksichtigung der verschiedenen Funktionstypen (ganzrational, gebrochen-rational, exponential, trigonometrisch, logarithmisch)
- Unterscheidung verschiedener Funktionstypen (ganzrational, gebrochen-rational, exponential, trigonometrisch, logarithmisch)
- Exponentialfunktion zur Basis e, Umkehrfunktion
- Funktionsterme erstellen und bestimmen (Steckbriefaufgaben)
- Differenzieren von Potenz-, ganzrationalen und e-Funktionen (Produkt-, Quotienten-, Kettenregel)
- Hauptsatz der Integral- und Differentialrechnung
- Bestimmung von bestimmten und unbestimmten Integralen
- Integration von elementaren, Potenz- und e-Funktionen (konstanter Faktor, Summenregel, lineare Substitution)
Analytische Geometrie
- Vektoren (algebraisch und geometrisch)
- Geraden- und Ebenengleichungen
- Koordinaten-, Parameterform
- Lagebeziehungen von Geraden und Ebenen
- Punkte
- Schnittmengen
- Abstandsberechnung
- Winkelberechnung
- Durchstoßpunkt
- Skalarprodukt
Lineare Algebra
- Vektorrechnung (algebraisch)
- Zustandsvektoren
- Vektoren als Datenspeicher
- Stücklisten
- Matrizenrechnung
- mehrstufige Prozesse
- Input-Output-Analyse
- Leontief-Modell
- Lineare Gleichungssysteme (Gauß-Verfahren, erweiterte Koeffizientenmatrix)
- Skalarprodukt
Stochastik
- Zufallsgrößen
- Urnenmodelle
- Baumdiagramme, Pfadregeln
- Wahrscheinlichkeitsverteilungen
- bedingte Wahrscheinlichkeiten, Erwartungswert
- Standardabweichung
- Variation, Permutation
- Hypothesentest
- Kombinatorik
- Bernoulliketten
- Binomialverteilung, Normalverteilung